عضو هیأت علمی فرهنگستان علوم اسلامی گفت: مفاهیم فلسفه متافیزیک می تواند در بنیان های ریاضیات اثر کرده و ریاضیاتی پایه گذاری شود که بتواند ابزاری برای محاسبات علوم انسانی شود.

حجت الاسلام والمسلمین سید مرتضی حسینی الهاشمی، عضو هیأت علمی فرهنگستان علوم اسلامی بر روی مفهومی متمایز با مفاهیم رایج درباره ریاضیات با عنوان «ریاضیات اسلامی» در حال پژوهش و نظریه پردازی است. پیرامون این فعالیت با وی به گفت‌و‌گویی صورت گرفته است که مشروح این گفت‌وگو را در ادامه می‌خوانید؛

*وقتی مفهوم ریاضیات اسلامی را مطرح نمودید با چه واکنش هایی مواجه شدید؟

یک دیدگاه عمومی که در بین صاحب نظران وجود دارد این است که اصلاً ترکیب کلمه ریاضیات اسلامی ترکیبی اشتباه است. چون ریاضیات علمی عقلی است و وقتی آن را به اسلام منسوب می کنید یعنی می خواهید بگویید به صورت نقلی به دست می آید و در واقع دو دو تا چهارتا را از آیات و روایات به دست بیاورید تا ببینید ۴ می شود یا ۵؟ این دیدگاهی است که موجب می شود فوراً نسبت به تعبیر ریاضیات اسلامی مخالفت صورت گیرد.

اشکالی که به این بزرگواران وارد است این است که چرا فکر می کنند مسأله ای به این سادگی که دو دو تا چهارتا یک مسأله عقلی است و ربطی به آیه و روایت ندارد را ما متوجه نیستیم؟ پس یا باید حمل بر این شود که مسأله ای به این سادگی را متوجه نیستیم و یا این که عناد داریم که باز هم بر آن تأکید می کنیم. اما فرض سومی هم وجود دارد و آن این است که شاید ما چیز دیگری مقصودمان است و منتقدین آن را به خوبی متوجه نشده اند. لذا صاحب نظرانی که براساس فرض سوم فقط یک جلسه به بحث توجه نموده اند در پایان جلسه با تعابیر بسیار مشتاقانه ای از بحث استقبال نموده و آن را قابل دقت و توجه یافته اند.

*آیا دانشمندان دنیای اسلام پیش از این به ریاضیات اسلامی نپرداخته اند؟

برخی تصور می کنند ریاضیات اسلامی یعنی ریاضیاتی که ابن سینا به عنوان فیلسوف بزرگ جهان اسلام و یا خواجه نصیرالدین طوسی به عنوان متکلم و یا شیخ بهایی به عنوان فقیه نوشته اند. این هم مدنظر ما نیست چون شما هیچ گاه نمی توانید در کتب ریاضی این بزرگان ردپایی از اعتقادات اسلامی شان را بیابید.

مثلاً زمانی که شیخ بهایی در اصفهان مشغول نوشتن «خلاصة الحساب» است، فرض کنید یک ملحد در همان موقع یک قاعده دیگری را به دست می آورد، شیخ نمی گفت که این ربطی به ما مسلمین ندارد و متعلق به ملحدین است. پس معلوم می شود که اعتقادات شان در علم ریاضی ای که می نوشتند جریان نداشته است. پس نمی شود به آن ریاضیات اسلامی گفت بلکه آن ریاضیات دوره مسلمین است. یعنی دوره ای که پرچم داری علم از یونان به دست مسلمین افتاده و همه علوم از جمله ریاضیات در حال پیشرفت اند.

*دیدگاه و تعریف شما از ریاضیات اسلامی چیست؟

ابتدا باید نگاهی به سیر تاریخی ریاضیات بیندازیم. بیش از ۲۰۰۰ سال بشر یک ریاضیات بیشتر نداشته؛ که از دو بخش هندسه اقلیدسی و حساب فیثاغورثی تشکیل می شد. اما ویژگی این ریاضیات – که به آن ریاضیات قدیم گفته می شود – این است که محاسبه آن برای تمامی اشیا یکسان است.

یعنی شما یک رقم اعمال ریاضی دارید. یک جمع دارید و یک ضرب و یک تفریق و یک تقسیم. اگر بگویید می خواهم دو میز را با سه میز جمع کنم و یا بگویید دو واحد نیروی مقاوم باد را با سه واحد نیروی پیشرانه هواپیما می خواهم جمع کنم تفاوتی ندارد و در هر دو حالت نتیجه ۵ خواهد شد. در مورد انسان هم اعمال ریاضی فرقی نمی کند یعنی دو انسان به علاوه سه انسان نیز ۵ می شود. تا وقتی این دیدگاه یعنی یکسان دیدن عوامل در تاریخ ریاضیات وجود دارد، شما می بینید که پیشرفت علوم بسیار بطئی و کند است و اصلاً نمی توانید این تکنولوژی های امروزی را بسازید.

در ریاضیات جدید نگرش عوض می شود و این مسأله مطرح می شود که ما چه عواملی را می خواهیم با هم جمع کنیم؟ آیا این عوامل اسکالر اند (که در محاسبات آن فقط مقدار اهمیت دارد) و یا بردار هستند (که در محاسبات آن علاوه بر مقدار، جهت و راستا نیز اهمیت دارد)؟ در این ریاضیات فرق دارد که چه عاملی را با چه عاملی داریم جمع می کنیم. نوع اعمال ریاضی در مورد بردار، اسکالر، ماتریس، تانسور و ... متفاوت است. به عنوان مثال با ریاضیات قدیم نمی شد نیروهای وارد بر هواپیما را محاسبه کرد.

وقتی نگرش عوض شد انسان توانست هواپیما و سایر تکنولوژی ها را بسازد. یعنی با تغییر دیدگاه به ریاضی بود که انسان توانست ابزار سنجش برای تکنولوژی های روز را پایه گذاری کند. چه چیزی باعث این تغییر نگرش شد؟ آیا مثلاً آن گونه که در کتاب های تاریخ ریاضیات نوشته می شود ماجرا به اصل ۵ اصول موضوعه هندسه اقلیدس مربوط است؟ یعنی بگوییم مشکلی از زمان خود اقلیدس مورد توجه بوده و در طول تاریخ هم کسانی مانند خواجه نصیرالدین طوسی می خواستند آن را اثبات کنند اما این کار به نتیجه نرسید لذا آن را انکار کرده اند.

اگر ۲۰۰۰ سال این نزاع ادامه داشته و ریاضیات هم کارآمدی در رفع نیازهای محاسباتی بشر داشته پس ۲۰۰۰ سال دیگر هم می توانسته وجود داشته باشد و این نزاع هم برقرار باشد. اما اگر ما نشان بدهیم که یک نیاز عینی در عالم خارج به وجود آمد که ریاضیات قدیم از محاسبه آن عاجز بود و این نیاز مربوط به خود ریاضی نیست بلکه مربوط به عینیت خارجی است که به علم فیزیک مربوط می شود، می بینیم مفاهیم فلسفه فیزیک بر روی بنیادی ترین بخش های ریاضیات اثر گذاشت و آن ها را دگرگون کرد. یعنی مفاهیم پایه ای نقطه، خط، صفحه، اعمال ریاضی، عدد و ... را تغییر داد و ریاضیاتی کارآمدتر را بنیان نهاد.

*این تغییرات در علم ریاضی از چه زمانی صورت گرفت؟

برای نشان دادن این تغییر به یک مدل نیاز داریم که بتوانیم تاریخ ریاضیات را تحلیل کنیم؛ یعنی مدل تحلیل تاریخ ریاضیات. این تحول اساسی کار دکارت بود. در حالی که در کتب ریاضی نوعاً آدرسی دیگر داده می شود. مثلاً می گویند نظریه مجموعه ها که در قرن ۱۹ پایه گذاری شده ریاضیات جدید را شکل داده است. برخی می گویند بحث هندسه اقلیدسی و نا اقلیدسی منشأ تحول است. برخی می گویند ریاضیات جدید با حساب دیفرانسیل و مشتق و انتگرال نیوتن و لایبنیتس آغاز شد.

هر کسی آدرسی می دهد اما اگر مدل ارائه دهیم باید بتوانیم برای تحول شاخصه بدهیم و اندازه گیری کنیم. نشان می دهیم که نقص عینی که در آن زمان بروز کرد یک نقص در عالم سلطه بود. یعنی کشورهای استعمار گر در راه اهداف کشورگشایی شان به نقصی عینی برخورد کردند که دکارتِ فیلسوف فرانسوی برای تحقق فلسفه مادی خود نیازمند یک ابزار تحقق عینی بود. او در ارتش هلند با آن نقص کشورگشایی مواجه می شود و می آید ریاضیات خودش یعنی هندسه تحلیلی را پایه گذاری می کند که خیلی ها معتقدند کار مهمی نکرده و همان ریاضیات قدیم را در دستگاه کارتزین نشان داده است.

اما ما نشان می دهیم که خیر، همین جا بود که تحول رخ داد. اگر مفاهیم فلسفه فیزیک می تواند در پایه های ریاضیات دخالت کند و ریاضیاتی قدرتمندتر برای ساخت ابزارهای فیزیکی تحویل دهد، درباره انسان چطور؟ انسان در نگاه اسلام چیست؟ آیا موجودی است مانند میز و صندلی؟ اگر این گونه باشد با ریاضیات قدیم و ریاضیات اسکالر می توان آن را اندازه گیری کرد. آیا جسمی است متحرک بالاجبار مانند هواپیما و ماشین؟ در این صورت نیز با ریاضیات جدید می توان آن را اندازه گیری کرد.

اما اگر انسان جسمٌ متحرکٌ بالاراده و اختیار است، به ریاضیاتی دیگر نیاز است. پس تعریف ما در باب ریاضیات اسلامی این است که مفاهیم فلسفه متافیزیک – یعنی مفاهیم اسلامی خودمان که به آن ها اصول اعتقادات می گوییم – مانند مفاهیم فلسفه فیزیک می تواند در بنیان های ریاضیات اثر کرده و ریاضیاتی پایه گذاری شود که بتواند ابزاری کارآمد برای محاسبات علوم انسانی جامعه اسلامی شود.

*کاربرد و ضرورت این کار چیست؟

تا وقتی که بشر محاسبات برداری را در ریاضیات نمی توانست انجام دهد قادر به ساخت هواپیما نبود. هر چند که به طور استثنا ممکن بود اگر بردارهای نیرو هم راستا و هم جهت قرار بگیرند از جمع اسکالر استفاده کرد. اما این استثناها دلیل نمی شد که به ریاضیات برداری احتیاج نداشته باشیم. تا زمانی که ریاضیات نتواند محاسبات انسان و جوامع انسانی را بر اساس دیدگاه اسلام نسبت به انسان انجام دهد ممکن است استثنائاً نتیجه صحیحی به دست بیاوریم اما نوعاً این گونه نیست.

علوم انسانی مثل هر علم دیگر تا وقتی که در فضای ذهن هستند می توانند به صورت کیفی صحبت کنند. اما وقتی می خواهیم برای تغییر عالم خارج نسخه ارائه بدهیم از آن جا که در عالم خارج هیچ کیفی بدون کم وجود ندارد باید به کمیت آن هم توجه داشت، پس باید بتوانیم معادله کاربردی ارائه بدهیم. وقتی می خواهید معادلات کاربردی علوم انسانی اسلامی را ارائه بدهید، این معادلات را با چه دستگاهی می خواهید محاسبه کنید؟ با دستگاه ریاضیات قدیم یا جدید و یا این که یک ریاضیات سومی لازم است؟ خود این مسأله که دو دستگاه وجود دارد گویای این حقیقت است که هیچ کدام وحی نیست و می تواند نگاهی سومی هم باشد.

در این نظریه مقصود از علم اسلامی این است که همان گونه که شما با گفتن شهادتین مسلمان شدید علم هم با گفتن شهادتین مسلمان می شود. گفتن شهادتین معنایش این نیست که برویم از آیات و روایات در بیاوریم که دو دو تا چقدر می شود. بلکه به این معنی است که در مفاهیم پایه و اعمال ریاضی وجود خدا، توحید، نبوت، امامت، معاد و عدل اخذ شده باشد. اگر توانستیم این ها را در بنیان های علم ریاضیات دخالت دهیم قطعاً به آن ریاضیات می شود گفت اسلامی.

آیا اگر شد ریاضیات اسلامی دیگر مثل قرآن مقدس و بی نقص می شود؟ خیر بلکه ابزار تحقق علوم انسانی اسلامی می شود. همان طور که شما با گفتن شهادتین در پایین ترین سطح مسلمانی قرار می گیرید که می توانید ایمان خود را ارتقا دهید. ریاضیات هم چنین است. هر چه مفاهیم اسلامی در مبانی این ریاضیات بیشتر اشراب شود خروجی آن ریاضیات اسلامی تری خواهد بود. تا قبل از دستیابی به چنین ابزاری هر چه نسخه های علوم انسانی اسلامی بنویسیم به زمین می خورد، مگر به ندرت و به طور اتفاقی، چون با ابزاری متمایز از مبانی سنجیده می شود.

از این جا روشن می شود که چرا هر چه علوم انسانی اسلامی نوشته می شود به قفسه کتابخانه ها می رود و نسخه های روی میز کارشناسان، نسخه های غربی و شرقی است. برای کاربردی شدن علوم انسانی اسلامی باید معادله کاربردی ارائه شود. معادلات کاربردی نیاز به دستگاهی ریاضی دارند که هم سنح با آن معادلات باشد.

*این علم ریاضی چگونه می تواند انسان را با پیچیدگی هایش محاسبه کند؟ در علوم انسانی سال هاست که در متدولوژی رایج، تقلیل ها و فروکاست هایی که درباره انسان صورت می گیرد مورد نقد است. چون علم آمار وقتی به کمک تحقیق می آید همه مناسبات پیچیده اجتماعی را به عدد تقلیل می دهد. اگرچه با روش های کیفی سعی کرده اند تا حدی این مشکلات را برطرف نمایند اما نتیجه مطلوب هنوز حاصل نشده است. ریاضیات اسلامی آیا می تواند این مشکلات را برطرف نماید؟

آن چه که به عنوان روش تحقیق کیفی یا کمی یا ترکیبی ذکر می کنند باید در جای دیگری مورد بحث قرار گیرد. بحث ما بحث روش تحقیق نیست بلکه بحث روش تحقّق است. روش تحقیق می خواهد علمی را که ندارد به دست آورد اما روش تحقّق می خواهد شیوه پیاده شدن علمی که دارد را در جامعه ارائه دهد. حتی اگر کسی در روش تحقیق قائل به روش کمی نباشد، در روش تحقّق احدی نمی تواند بگوید که نیاز به مسایل کمی نداریم. چون می خواهیم نسخه برای عالم خارج بدهیم و در عالم خارج هیچ کیفی بدون کم وجود ندارد.

باید چگونگی تغییر از وضعیت موجود به وضعیت مطلوب را بیان کنیم. یعنی باید بتوانیم معادله انتقال ارائه دهیم. این مرحله بدون ریاضیات نمی شود. ریاضیات ابزار تحقق عینی است. پژوهشگران علوم انسانی اسلامی از این مسأله غفلت کرده اند، لذا پژوهش های آنان به مرحله اجرا نمی رسد. برای فهم این که جریان یافتن مفاهیمی این چنین در مبانی ریاضی به چه معناست همان بررسی سیر تاریخی کاملاً مطلب را روشن می کند. مشکلی که در عینیت وجود داشت چه بود؟ ما که بیش از ۲۰۰۰ سال داشتیم با ریاضیات قدیم کار می کردیم.

دکارت که یک فیلسوف و ریاضی دان است از فرانسه به واحد توپخانه نیروی دریایی ارتش هلند می رود. توپخانه راهبردی ترین سلاح جنگی تا قبل از اختراع هواپیما بود. توپخانه در خشکی خوب جواب می داد اما در دریا نیاز به دقت محاسباتی بالاتری برای شلیک بود. چون در دریا حرکت وجود دارد آن هم حرکتی متغیر و شتاب دار. این ضعف عینی را به علم فیزیک منتقل می کند و پاسخ را این گونه می یابد که با ریاضیات قدیم تنها سرعت متوسط را می شد حساب کرد در حالی که این جا نیاز به سرعت لحظه ای داریم. یعنی نیاز به محاسبه شتاب است.

محاسبه شتاب در هر لحظه نیاز به محاسبه مماس بر منحنی در هر نقطه است اما باید توجه نمود که تا آن زمان معادله برای خط وجود نداشت و فقط خط ترسیم می شد بنابراین نمی توانستند نقطه مماس را مجهول قرار داده تا برابر با شتاب در هر لحظه شود و این بدان جهت بود که خط، پیشرفت نقطه در صفحه است. اما نقطه در ریاضیات قدیم جزو مفاهیم تعریف نشده است و برای یک مفهوم تعریف نشده نمی توان قاعده ای ارائه داد.

ابوریحان بیرونی در «التفهیم» می نویسد جسم عالم خارج سه بعد دارد: طول، عرض و ارتفاع. طرف جسم که دیگر ارتفاع ندارد می شود سطح. طرف سطح که عرض ندارد می شود خط. طرف خط هم که طول ندارد می شود نقطه. یعنی مفهومی صد در صد عدمی که نه طول دارد نه عرض و نه ارتفاع. برای عدم چگونه می توان پیشرفت فرض کرد و آن را قاعده مند کرد تا بشود معادله خط؟ دکارت می گوید چرا نقطه را عدمی فرض می کنید؟ علت آن دستگاه فلسفی شماست که ذات نگر است و به ذات این نقطه می نگرد و می گوید نه طول دارد و نه عرض و نه ارتفاع. اما من چه کار به ذات نقطه دارم.

وقتی می خواهم حرکتش را محاسبه کنم یعنی نسبتش به سایر نقاط و مبدأ مختصات را کار دارم. لذا با تغییر مبنا از ذات نگری به مبنای فلسفی ربط نگر، هر نقطه، طول و عرض و ارتفاع نسبت به مبدأ مختصات در دستگاه کارتزین پیدا می کند؛ البته نه طول و عرض و ارتفاع ذاتی. حالا نقطه وجودی شد و هم طول پیدا کرد و هم عرض و هم ارتفاع و حالا می توان پیشرفت و حرکت آن را قاعده مند کرد که می شود معادله خط. این معادله خط و دستگاه کارتزین پایه قرار می گیرد تا نیوتن و لایبنیتس بتوانند با مشتق گیری از معادله خط آن نقص عینی را برطرف کنند.

پس معلوم می شود که عواملی غیر ریاضی مثل حرکت، سرعت و شتاب که مفاهیم فیزیک اند در مفاهیم بنیادین ریاضیات اثر کرد. در نتیجه مفاهیمی جدید پایه گذاری شد. شبیه به همین مسأله و به تناظر بنده معتقدم وقتی می خواهید خدا، توحید، نوبت، امامت، عدل و معاد را در مفاهیم پایه ریاضیات بیاورید، کافیست ببینید چگونه مفاهیم غیر ریاضی وارد ریاضیات شد.

آن جا نیز اولاً حرکت، سرعت و شتاب وارد ریاضیات نشد بلکه دکارت آمد و حرکت را به لوازم حرکت فروکاست. حرکت جهت و راستا دارد. سپس گفت جهت و راستا نیز جزو مفاهیم پایه ریاضیات قدیم نیست پس مفاهیم ریاضیات را باید ارتقا دهیم. در نتیجه صفحه اقلیدسی به صفحه دکارتی تغییر پیدا کرد. آیا نمی توان مفاهیم اصول اعتقادات اسلامی را به لوازم آن فروکاست؟ لازمه این که شما در صحنه معاد سوال و جواب بشوی آیا این نیست که انسان اختیار داشته باشد؟ آیا برای قضاوت در معاد به داور (یعنی توحید) نیازی نیست؟ این داور آیا نباید اعمال درست را به من گفته باشد؟ که می شود نبوت.

ممکن است بگویید اختیار هم جزو مفاهیم ریاضیات نیست. باز هم می رویم به سراغ لوازم اختیار که می شود ولایت و تولّی به یک ولی. باز هم می توان گفت که ولایت و تولّی هم مفاهیم ریاضی نیست. حالا می گوییم چه کسی گفته که صفحه فقط باید اقلیدسی و یا کارتزین در نظر گرفته شود؟ باید مفاهیم را ارتقا دهیم تا بتوانیم ولایت و تولّی را در صفحه مشخص کنیم. از این جا می توان معادلات کاربردی آن را شروع به نوشتن کرد که صفحه، نقطه، جمع و ... آن عوض می شود.

*این صفحه و مختصاتی که می فرمایید مبهم است. می توانید توضیح بدهید که چگونه است؟

چون ما هنوز دستگاه ریاضی مان را ارائه نداده ایم. ابتدا باید امکان و ضرورت آن توضیح داده شود تا تعبیر ریاضیات اسلامی خنده دار و دور از ذهن نباشد. بعد از آن ما آن چه کار کرده ایم را ارائه می دهیم. اما اگر کار ما هم پذیرفته نشد چون ضرورت این کار اثبات شده است دیگران باید بیایند و آن را طراحی کنند.

*شما مبانی تان را از کجا استخراج کرده اید؟

یک تصور این است که ریاضیات اسلامی باید حتماً از آیه و روایت بیرون بیاید و روی آن کار استنباطی بشود. اما نظر دیگر این است که می توانیم کار عقلی روی آن انجام دهیم؛ عقلی که بر محور دین حرکت می کند، یعنی همان کاری که در اصول اعتقادات انجام می شود. اصول اعتقادات از ابتدا از آیه و روایت استخراج نمی شود بلکه با عقل فهم می شود. همان گونه که ما مسلمان شدیم ریاضیات باید اسلامی شود.

*دو مفهوم «محاسبت» و «احصاء» در قرآن آمده که به مفاهیم ریاضی نزدیک است. از این تعابیر قرآنی بهره نبرده اید؟

کار ما نسبت به تمام کارهایی که درباره ریاضیات اسلامی شده است متفاوت است. چون کارهایی که در این حوزه انجام شده این طور است که می خواهند از همین ریاضیات موجود کاربرد دیگری بگیرند. به عنوان مثال از علم حسابداری برای دو مفهوم فوق استفاده کنند. ولی نظر ما این است که بنیان ریاضیات باید تحول پیدا کند و نه کاربرد آن در یک مسأله خاص. باید مفاهیم پایه آن تغییر کند تا بتوان نقص عینی کنونی آن را برطرف نمود وکارآمدی ای که مورد انتظار است را بدست آورد.

*این مفاهیم پایه از کجا می آید؟

همان طور که عرض کردم مفاهیمی چون نقطه، صفحه، جمع، عدد، تساوی و ... بر اساس نگرش «خدا وجود دارد»، «معاد وجود دارد» و ... بر اساس این نگرش مفاهیم دیگری پایه گذاری می کنیم. همان طور که دکارت آمد و بر اساس فلسفه فیزیک همین مفاهیم پایه را عوض کرد که توانست ریاضیاتی جدید بیاورد. پس در پاسخ به این که از کجا می آوریم باید بگویم که از قرآن و روایت نمی خواهیم بیاوریم بلکه از ایمانی که خودمان به توحید و نبوت و ... آوردیم می آوریم. علم ما نیز همین گونه باید باشد.

*در منابع حدیثی و تفسیری آمده است که ادریس نبی (ع) علم ریاضی را اول بار به بشر آموخته اند.

توجه کنیم که تغییری که در علم ریاضیات ایجاد می شود مثل انقلابی که در نجوم رخ داد و نجوم کوپرنیکی جایگزین نجوم بطلمیوسی شد و آن را کلاً منسوخ کرد، نیست. چنین اتفاقی در ریاضیات نمی خواهد بیفتد. کما این که ریاضیات جدید نیز با ریاضیات قدیم چنین نکرد. ما نمی خواهیم ریاضیات موجود را کنار بگذاریم و ریاضیات اسلامی را به جای آن بیاوریم.

اتفاقاً ریاضیات قدیم و جدید سر جای خود کاربرد دارند اما در قسمتی از کار خلأ وجود دارد که نیاز به ریاضیات جدیدی به نام ریاضیات اسلامی است. آن چه که ادریس نبی (ع) آورده در ریاضیات قدیم موجود است و از آن سر جای خودش استفاده هم می شود. ولی برای برطرف کردن نقص عینی ای که در حال حاضر جامعه مسلمین با آن برخورد کرده نیاز به ریاضیات دیگری است.

انتهای پیام/

منبع: مهر